№20 У четверых купцов есть некоторая сумма денег. Известно ,что, сложившись без первого своего товарища,они соберут 90000р.; без второго- 85000р., без

CategoriesГеометрияПредмет

третьего 80000р., без четвёртого 75000р. Сколько у кого денег?

Ответы:

купцов обозначим через а, в, с и д

пишем систему уравнений

в+с+д=90000

а+с+д=85000

а+в+д=80000

а+в+с=75000

в=90000-с-д

а=85000-с-д

и подставляем в остальные

85000-с-д+90000-с-д+д=80000

85000-с-д+90000-с-д+с=75000

2с+д=85000+90000-80000

с+2д=85000+90000-75000

2с+д=95000

с+2д=100000

с=100000-2д

200000-4д+д=95000

3д=200000-95000

3д=105000

д=35000

с=100000-2*35000=30000

в=90000-с-д

а=85000-с-д

в=90000-30000-35000=25000

а=85000-30000-35000=20000

Ответ

20000

25000

30000

35000