1)В цилиндре радиуса 5 см проведено параллейное оси сечение, отстоящее от неё на расстояние 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64см^ (в квадрате).

2)Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1м равен 60*. Чему равна площадь сечения конуса, проведённог через две образующие, угол между которыми равен 45* (градусы).

Ответы:

Сечение есть прямоугольник АВСД, его площадь 64. Его сторона АВ является хордой окружности. Соединим Точки А и В с центром окружности О. Получим равнобедренный тр-к АВО

где ОА=ОВ =5 и высота этого тр-ка ОК=3

Из тр-ка АОК по теореме Пифагора АК² =25-9 =16, отсюда

АК=4, тогда АВ= 4*2=8

Тогда высота цилиндра, она же и высота сечения равна

64/8 =8см