ответ должен быть = 144

Ответы:

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам

Половина диагонали и будет радиусом описанной окружности

получили два равнобедренных треугольника с боковыми сторонами = R 

в одном треугольнике угол при вершине 30 градусов (это угол между диагоналями), в другом 120 градусов (смежный с ним)

осталось найти основания треугольников (это стороны прямоугольника)

по т.синусов

из одного треугольника: a/sin30 = R/sin75

из второго треугольника: b/sin150 = R/sin15

Sпрямоугольника = ab = (Rsin30/sin75)(Rsin150/sin15) =

R^2sin30sin(180-30) / (sin(90-15)sin15) = R^2 / (4cos15sin15) = R^2 = 144

(т.к. Sкруга = pi*R^2 = 144pi =&gt, R^2 = 144)