Решите пожалуйста,срочно!!!!

Ответы:

Сделаем замену

$lg( x^{2} +1)=t$

$t= frac{2}{t} -1$

$t- frac{2}{t}+1=0$

$t^{2}+t-2=0$

$t_{1}=-2$

$t_{2} =1$

Сделаем обратную замену

или $lg( x^{2} +1)=-2$

или $lg( x^{2} +1)=1$

Решим первое уравнение

$lg( x^{2} +1)=lg(10 ^{-2} )$

$x^{2} +1= frac{1}{100}$

$x^{2} =- frac{99}{100}$

Нет решений

Решим второе уравнение

$lg( x^{2} +1)=lg 10 ^{1}$

$x^{2} +1=10$

$x^{2} =9$

$x=+-3$

Ответ: 3,-3

$lg(x+1)=2lg(x+1)-1lg(x+1)-2lg(x+1)=-1-lg(x+1)=-1x+1=10x=9$