2)3tg(в квадрате)x+ctg(в квадрате)x=4

Ответы:

1)2tgx ctgx 1 = 0 

Можно сделать замену: tgx = t, тогда ctgx = 1/t, потому что ctgx функция обратная по отношению к функции tgx =&gt,

2t 1/t 1 = 0 

t₁ = -1/2 

t₂ = 1 

tgx = 1 ⇒ x = π/4 + π•n, n ∈ Ζ 

tgx = -1/2 ⇒ x = -arctg(1/2) + π•k, k ∈ Ζ

2)3tg²x+1/tg²x=4 

tg²x=y,

3y+1/y-4=0 

3y²-4y+1=0,y₁=1,

y₂=⅓ 

1) tg²x=1,tgx=±1,x=±π/4+πn,n∈Z 

2) tg²x=⅓,tgx=±1/√3,x=±π/6+πk,k∈Z.