что такое корень уравнения

Ответы:

корень уравнение этот решение этого уравнения



В составе уравнения должны присутствовать два алгебраических выражения, равные

между собой. Каждое из этих выражений содержит неизвестные. Неизвестные

алгебраических выражений также называют переменными. Это связано с тем,

что у каждой неизвестной может быть одно, два или неограниченное

количество значений.

Например, в уравнении 5Х-14=6 значение у неизвестной Х только одно: Х=4.

Для

сравнения возьмем уравнение У-Х=5. Здесь корней может быть найдено

бесконечное количество. Значение неизвестной У будет меняться в

зависимости от того, какое принято значение Х, и наоборот.

Определить все возможные значения переменных – значит найти корни уравнения. Для этого уравнение необходимо решить. Это

осуществляется посредством математических действий, в результате которых

алгебраические выражения, а вместе с ними и само уравнение, сокращаются

до минимума. В результате либо определяется значение одной неизвестной,

либо устанавливается взаимная зависимость двух переменных.

Чтобы

проверить верность решения необходимо подставить в уравнение найденные

корни и решить получившийся математический пример. В результате должно

получиться равенство двух одинаковых чисел. Если равенства двух чисел не

получилось, то уравнение решено неверно и, соответственно, корни не

найдены.

Для примера возьмем уравнение с одной неизвестной: 2Х-4=8+Х.

Находим корень данного уравнения:

2Х-Х=8+4

Х=12

С найденным корнем решаем уравнение и получаем:

2*12-4=8+12

24-4=20

20=20

Уравнение решено верно.

Однако если принять за корень данного уравнения число 6, то получится следующее:

2*6-4=8+6

12-4=14

8=14

Уравнение решено неверно. Вывод: число 6 не является корнем данного уравнения.

Однако

не всегда корни могут быть найдены. Уравнения, не имеющие корней,

называются неразрешимыми. Так, например, не будет корней у уравнения

Х2=-9, так как любое значение неизвестной Х, возведенное в квадрат,

должно дать положительное число.

Таким образом, корень уравнения – это значение неизвестной, которое определяется путем решения данного уравнения.