Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка, длины которых относятся как 3:8. Найти основания трапеции, если средняя линия ее равна

Ответы:

Нарисуй трапецию, проведи диагональ. 

Диагональ делит трапецию на два треугольника. 

Проведём среднюю линию, рассмотрим 

любой из треугольников, например, 

сторона которого совпадает с меньшим основанием 

трапеции. Средняя линия делит этот треугольник 

на два подобных с коэффициентом подобия к = 2. 

Длина отрезка средней линии, принадлежащей 

рассматриваемому треугольнику равна 6. 

Это легко посчитать из условия. 

Пусть его дли на Х. Тогда остальная часть 

средней линии 8/3 *Х 

Х+8/3 *Х = 22 =&gt, Х = 6 

Таким образом, меньшее основание 

к*6 = 2*6 = 12 см 

Совершенно аналогично большее основание 

к*16 = 2*16 = 32 см