Математика 11 класс: и нтеграл и его применение.

1. Найти общий вид первообразной для функций:

а) $f(x)= sqrt{x} +3 sqrt[3]{x} \*$

б) $f(x)=5*sqrt[4]{x} - frac{1}{x sqrt{x} }$

2. Найти $intlimits{ frac{dx}{sin^2(2-3x)} }$

3. Вычислить интеграл $intlimits^1_2 {(3 x^{2} -4x- frac{2}{ x^{2} } } , dx$

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: $y=- x^{2} -4x, y=4+x$

5. Найти решение дифференцированного уравнения, которое удовлетворяет условию: $y`= sqrt{x} , y(1)=3$

Помогите, пожалуйста решить. Заренее спасибо!

Ответы:

Решение:

Смотри вложение:.