многочлен х3-5х+2 разложили на множетели какие из представленных многочленов являются этими множетелями? А)х2+2х-1 Б)х-2 В)х+2 Г)х2-2х+1

Ответы:

а и б, так как (x2+2-1)(x-2) равен x3+5x+2



Разложить многочлен на множители это значит представить его в виде (х-х1)(х-х2)(х-хn), где х1, х2 корни многочлена.

Корнями многочлена являются делители его свободного члена. 2: +1, -1, +2, -2.

+1 и -1 не подходит, -2 тоже. Остается +2.

Разделим x^3-5x+2 на х-2 получим x^2+2 x-1 уравнение, которое в принципе тоже имеет действительные корни x1 = -1-sqrt(2) и x2 = -1+sqrt(2).

Таким образом: x^3-5x+2 = (x-2) (x^2+2 x-1) = (x-2) (x+1-sqrt(2)) (x+1+sqrt(2))