на диагонали ВД прямоугольника АВСД отложены равные отрезки ВМ и ДК докажите равенство треугольников АВМ и СДК

Ответы:

ВМ = ДК по условию, АВ = СД как противолежащие стороны прямоугольника, 

Угол АВМ = СДК как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СД и секущей ВД. Отсюда следует, что треуг. АВМ = СДК по 1 признаку.