50 .78, 112.а высота равна 72

Ответы:

Формула радиуса описанной окружности треугольника: 

R=abc:4S  

Площадь треугольника по формуле Герона равна корню из произведения полупериметра (p) на разности полупериметра треугольника  и каждой из его сторон (a, b, c): 

S=√{p(p−a)(p−b)(p−c)}

Не буду приводить вычисления, их несложно сделать самостоятельно.

По формуле Герона найдем площадь треугольника она равна 1680 см² 

Радиус, найденный по приведенной выше формуле радиуса описанной окружности,

равен 65 см. 

 Расстояние от центра описанной окружности до каждой из вершин треугольника одинаково,

является проекцией каждого ребра  и равно радиусу этой окружности.

Высота пирамиды и проекция ребер катеты прямоугольных треугольников и одинаковы для каждого ребра, которые в этих треугольниках являются гипотенузой.

 По т. Пифагора длину ребра найти несложно.

 В данном случае АВ=АД=АС =√(АН²+ВН²)=√(72²+65²)=97 см