Чем они объясняются?

Ответы:

поверхность непрерывная, односвязная, в первом приближении гомеоморфна кругу в R2, а потому на ней естественным образом вводится топология и метрика. Поверхность диференцируема почти всюду.

Особенно стоит отметить особые точки (если рассматривать непрерывное покрытие комплексной картой). Наиболее важная из них Килиманджаро. Так же важной особенностью являются семейства особых точек Капские, Атласные и Абердарские горы. Большинство из них полюса первого (иногда второго) порядка, если не считать неизолированных точек.

В связи с введенной метрикой, возникает вопрос об измеримости. Большинство ученых исходит из предположения о том, что Африка измерима, впрочем, строгого доказательства пока что никто представить не смог.

Ах да, и еще, не стоит забывать о динамических процессах действующих на поверхности Африки и о наличии классического продолжения этой поверхности до двумерного многообразия гомеоморфного сфере.