Неравенства с двумя переменными. 9 класс.

Укажите на координатной плоскости xy множество точек (x,y), координаты которых удовлетворяют неравенству |y-3|+|x+1|&gt,или=5.

Помогите решить пожалуйста! Тему не понимаю, а сдавать работу уже завтра.

Было бы отлично, если бы решение было подробным. Заранее большое спасибо!

Ответы:

Надо рассмотреть 4 координатных угла.

I. $y-3geq0,ygeq 3,x+1geq0,xgeq -1,y-3+x+1 geq 5,y geq -x+7,$ Строим прямую $y = -x+7,$

II. $y-3geq 0,ygeq 3,x+1leq0,xleq -1,y-3-x-1 geq 5,y geq x+9,$ Строим прямую $y= x+9,$

III. $y-3leq 0,yleq 3,x+1leq0,xleq -1,-y+3-x-1 geq 5,y leq -x-3,$ Строим прямую $y =-x-3,$

IV $y-3leq0,yleq 3,x+1geq 0,xgeq -1,-y+3+x+1 geq 5,y leq x-1,$ Строим прямую $y = x-1,$