Основные понятия геометрии

Ответы:

Доказательство – рассуждение, устанавливающее какое-либо свойство.

Теорема – утверждение, устанавливающее некоторое свойство и требующее доказательства. Теоремы называются также леммами, свойствами, следствиями, правилами, признаками, утверждениями. Доказывая теорему, мы основываемся на ранее установленных свойствах, некоторые их них также являются теоремами. Однако некоторые свойства рассматриваются в геометрии как основные и принимаются без доказательств.

Аксиома – утверждение, устанавливающее некоторое свойство и принимаемое без доказательства. Аксиомы возникли из опыта, и опыт же проверяет их истинность в совокупности. Можно построить систему аксиом различными способами. Однако важно, чтобы принятый набор аксиом был минимальным и достаточным для доказательства всех остальных геометрических свойств.