Помогите пожалуйста, буду очень благодарен)

Даны точки A(0,-3), B(-1,0) . Запишите уравнение окружности с центром в точке A и радиусом AB. Принадлежит ли этой окружности точка M(6,-1).

Ответы:

Сначала напишем, какая длина АВ

$R=AB= sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2} = sqrt{(0-(-1))^2+(-3-0)^2} =$

$= sqrt{10}$

уравнение окрудности имеет вид

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$

где

$(x_0,y_0)$ центр окружности

тогда окружность с центром (0,-3) и радиусом R

$x^2+(y+3)^2=10$

Если точка М принадлежит окружности, значит при подставлении в уравнение окружности получим тождество (т.е. первую координату ставим вместо х, а вторую вместо у)

$6^2+(-1+3)^2=10$

40=10,т.е. получили ерунду (т.е. это не тождество), значит М не принадлежит окружности