Sin2x-2корня из трех •sin^(2) x+4 cosx-4корня из трех •sinx=0

Ответы:

sin(2x) = 2*sinx*cosx

2*sinx*cosx 2*sin^2(x) * sqrt3 + 4cosx 4*sinx*sqrt3 = 0

(2*sinx*cosx + 4cosx) 2sinx*sqrt3 *(sinx + 2) = 0

2cosx*(sinx + 2)  2sinx*sqrt3 *(sinx + 2) = 0

(sinx + 2)*(2cosx 2sinx*sqrt3) = 0

1) sinx + 2 = 0 нет решений, т.к. синус не равен -2

2) 2cosx 2sinx*sqrt3 = 0

2sinx*sqrt3 = 2cosx

tgx = (sqrt3)/3

x = arctg((sqrt3)/3) + pi*k

x = pi/6 + pi*k