Застосування похідної (Применение производной)

Если есть слова непонятные ,я переведу

Ответы:

1)y`=3-3x^2=3(1-x^2)=3(1-x)(1+x)=0

x=-1,x=1

x&lt,-1 знак -,значит убывает

1-&lt,x&lt,1 знак +, значит возрастает

x&gt,1 знак -,значит убывает

2)f`(x)=3x^2/3+6-7=x^2+6-7

Сумма корней равна -6,произведение равно -7

х=-7,х=1

x&lt,-7 знак +, значит возрастает

-7&lt,x&lt,1 знак -,значит убывает

x&gt,1 знак +, значит возрастает

х=-7-точка максимума

х=1-точка минимума

3)y`=8/cos^2-8=0

8/cos^2x=8

cos^2x=1

cosx=-1,x=-п-не принадлежит заданному интервалу

cosx=1,x=0-граница интервала

Значит проверяем только граничные точки

y(-п/4)=8*(-1)-8*(-П/4)+П-6=-+П-6=3П-14-8+2П-минимум

у(0)=8*0-8*0+П-6=П-6-макмимум