Помогите решить, пожалуйста 2-cos 2x+3sinx=0

Ответы:

2cos^2x -3sinx=0 

2(1-sin^2x)-3sinx=0 

2-2sin^2x-3sinx+=0 

-2sin^2x-3sinx+2=0 

2sin^2x+3sinx-2=0 

D=9-4(-2*2)=9+16=25 

sinx1=(-3+5)/4=2/4=1/2 

sinx2=(-3-5)/4=-8/4=-2 &lt,== Это не подходит, т.к. -1&lt,=sinx&lt,=1, 

sinx=1/2 

x=(-1)^m*п/6+пm, m э z.



2cos^2(x)+3sin(x)=0

2(1-sin^2(x))+3sin(x)=0

2sin^2(x)-3sin(x)-2=0

Пусть, sin(x)=t,

тогда 2t^2-3t-2=0

Решая уравнение, получимt=2 и t=-1/2

a)  t=2

sin(x)=2 не удовлетворяет ОДЗ

б)  sin(x)=-1/2

x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+pi*n

x=(-1)^n*7*pi/6+pi*n

Ответ:x=(-1)^n*7*pi/6+pi*n