до плоскости треугольника равно 3 см. Найдите расстояния от точки М до сторон треугольника.

Ответы:

т М- вершина пирамиды, МО высота .

Так как т М равноудалена от сторон треугольника, то расстояние от М до сторон треугольника одинаковое. Если опустить перпендикуляры от М на стороны тр-ка, то  с высотой МО каждый перпендикуляр образует треугольник. Рассм один из этих треугольников.

Рассм МК, где К точка  пересечения перпендикуляра, опущенного из М на сторону ВС. Тр МОК -прямуг, Угол О=90гр. ОК перп ВС, как проекция МК. ОК- радиус вписанной окр. Находим его по формуле

http://www.fxyz.ru/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BF%D0%BE_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%

р=1/2(13+15+14)=21

r=4=ОК

Из прямоуг тр-ка МОК, где МО=3, ОК=r=4, по Пифагору находим гипотенузу

МК=5.

Расстояние от М до сторон треугольника=