решить показательные уравнения

Ответы:

$3,24^{2 sqrt{x} -5} = ( frac{5}{9} )^{5 sqrt{x} +1}$

$( frac{324}{100} )^{2 sqrt{x} -5} = ( frac{5}{9} )^{5 sqrt{x} +1}$

$( frac{81}{25} )^{2 sqrt{x} -5} = ( frac{5}{9} )^{5 sqrt{x} +1}$

$( frac{ 9^{2} }{ 5^{2} } )^{2 sqrt{x} -5} = ( frac{5}{9} )^{5 sqrt{x} +1}$

$(( frac{ 9 }{ 5 } )^{2})^{2 sqrt{x} -5} = ( frac{5}{9} )^{5 sqrt{x} +1}$

$(( frac{ 5 }{ 9 } )^{-2})^{2 sqrt{x} -5} = ( frac{5}{9} )^{5 sqrt{x} +1}$

$( frac{ 5 }{ 9 } )^{-4 sqrt{x} +10} = ( frac{5}{9} )^{5 sqrt{x} +1}$

${-4 sqrt{x} +10} = {5 sqrt{x} +1}$

${-4 sqrt{x} } - {5 sqrt{x} }= +1-10$

${-9 sqrt{x} } = -9$

${ sqrt{x} } = 1$

$x=1$

$frac{1}{27} * sqrt[4]{ 9^{3x-1} } = 27^{(- frac{2}{3} )}$

$(frac{1}{3})^{3} * sqrt[4]{ ((3)^{2} )^{3x-1} } = ((3)^{3})^{(- frac{2}{3} )}$

$(frac{3}{1})^{-3} * sqrt[4]{ (3)^{6x-2} } = (3)^{-2}}$

$3^{-3} * 3^{ frac{6x-2}{4} } = 3^{-2}}$

$3^{-3+ frac{6x-2}{4}} = 3^{-2}}$

${-3+ frac{6x-2}{4}} = {-2}}$

домножим все на 4

$-12+ 6x-2 = -8$

$6x = -8+12+2$

$6x = 6$

$x = 1$