Точки A,B,C,D не лежат в одной плоскости, точки K,L,M,N середины отрезков AD,DC,BC,AB соответственно. Найдите градусную меру угла KLM, если KM=LN

Ответы:

 Точки А,В,С,D не лежат в одной плоскости , точки K,L,M,N середины отрезков АD,DC,BC,AB соответственно. Найти градусную меру угла КLM , если AC=BD , KL=LN.

KN||BD и KN=0,5*BD (KN средняя линия треугольника ABD). Аналогично ML и |BD, NM и AC, KL и AC.

KN=NM=ML=KL -&gt, KNML ромб. &lt,NKL=&lt,KNL (треугольник KNL равнобедренный). &lt,KNL=&lt,LNM (NL диагональ ромба).

&lt,NKL+&lt,KNL+&lt,LNM=180 &lt,KNM=120=&lt,KLM.