В треугольнике угол равен , — высота, угол равен , 12. Найдите

Ответы:

угол С равен 120 градусов и треугольник АВС равнобедренный, то углы А и В равны между собой и равны 30 градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусов) 

высота равнобедренного треугольника делит его основание пополам, получается, что АН = ВН = 6см 

косинус угла в 30 градусов равен корню из 3/2 

косинус отношение прилежащего катета к гипотенузе, т. е. ВН / ВС = корень из 3/2 

зная ВН, можем найти ВС (гипотенузу) 

ВС = 6 / (корень из 3 / 2) (под корнем только 3) 

по теореме пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т. е. ВС2 = ВН2 + СН2 

зная ВС и ВН, можем найти СН (собственно, высоту) 

СН2 = ВС2 ВН2 

СН2 = (6 / (корень из 3 / 2))2 (6 в квадрате) 

СН2 = (12 / корень из 3)2 36 

СН2 = 144/3 36 

СН2 = 48 36 

СН2 = 12 

СН = корень из 12