вершины ломанной ABD лежат на окружностидиаметром которой является отрезок AB длина отрезка BD в два раза меньше длины диаметра окружности вычислите

CategoriesГеометрияПредмет

расстояние между точками D и Bесли известно что длина ломанной ABD равна 12 см

Ответы:

Пусть центр окружности точка О, R -радиус окружности.

По свойствам вписанных углов в оружность (угол, к-ый опирается на диаметр окружности равен 90 градусов), значит уголADB=90

По условию АB=2R,  DB=R

Тругольник ADB прямоугольный , значит

 AD= sqrt{AB^2-BD^2} = sqrt{4R^2-R^2} =R sqrt{3}

По условию длина ломанной равна 12

AB+DB=12

R sqrt{3} +R=12

DB=R= frac{12}{1+ sqrt{3} }